ssh -fN -L 6666:localhost:27017 user@host

Теперь можно подключаться к удаленной базе через 127.0.0.1 по порту 6666

Если бэкап в /home/backup/mongo

mongorestore --dbpath /var/lib/mongo /home/backup/mongo

Если не срабатывает, потому что версии разные, или еще почему, то придется экспортировать коллекции вручную

mongoexport --db databaseName --collection collectionName --out collectionName.json

Импортировать так

mongoimport --collection collectionName --file collectionName.json