Использование переменных sql для упорядочивания списков в MYSQL

Имеем вот такую таблицу
id | name | position
1	А	0
2	Б	0
3	В	0
4	Г	0
5	Д	0
6	Е	0
7	Ё	0
8	Ж	0
9	З	0

Ид элемента, название элемента, позиция элемента в списке.
Допустим, надо проставить всем поле position, с учетом какой-то сортировки (например по имени).
Это можно сделать одним запросом, используя sql переменные
UPDATE tbl SET position =(SELECT @a:= @a + 1 from (SELECT @a:= 0) s)
ORDER BY `name`

Результат будет таким
1	А	1
2	Б	2
3	В	3
4	Г	4
5	Д	5
6	Е	6
7	Ё	7
8	Ж	8
9	З	9